Criada em 30 de setembro de 1982, a OSBA é uma companhia estadual que integra os corpos artísticos do Teatro Castro Alves. Em sua trajetória, a Orquestra esteve sob a regência de conceituados maestros, como Christopher Warren-Green, John Neschling, Isaac Karabtchevsky, Alex Klein e Olivier Cuendet e Ricardo Castro. Desde 2011 conta com o maestro Carlos Prazeres como seu regente-titular e diretor artístico. 

A OSBA acumula em seu currículo concertos nos quais acompanhou grandes nomes da música clássica como Luciano Pavarotti, Montserrat Caballé e Milla Edelman. Destacam-se ainda as apresentações ao lado do Ballet Kirov, Ballet Bolshoi (Rússia) e Ballet da Cidade de Nova York, além da participação na montagem de várias óperas.

Sob direção do maestro Carlos Prazeres, a OSBA conseguiu redefinir seu papel na sociedade, fortalecendo sua identidade com a Bahia e consolidando uma nova relação com o seu público, aumentando inclusive a frequência em seus concertos em até 192%.

Após a consolidação do processo de publicização, em abril de 2017, a Associação de Amigos do Teatro Castro Alves (ATCA), Organização Social sem fins lucrativos, se torna responsável pela gestão da Sinfônica da Bahia. 

Neste novo modelo de gestão, a OSBA passa a fazer parte do Programa Estadual de Organizações Sociais, mas permanece como patrimônio público, sendo ainda subsidiada pelo Governo do Estado da Bahia, através da sua Secretaria de Cultura (SECULT-BA).